Question

Помогите пожалуйста решить на экзамен.
1. y=x^2/2x-1
2. f(x) =3x^2-2X+4, M(-1;1), N(0;3)
3. log2)(x^2-x-4)<3
4. √3 степени 10+√73*√3 степени 10-√73
Если не понятно по поводу заданий напишите в ватсап я отправлю фото, +77766601985

Answer 1

1) y'=(2x*(2x-1) - x² *2)/(2x -1)² = (2x² -2x -2x²)/(2х -1)² = -2ч/(1х -1)²
2) F(x) = 3x³/3 -2x²/2 + 4х + С = х³ -х² +4х + С 
а) М(-1; 1)
1 = (-1)³ - (-1)² +4*(-1) +С
1 = -1 -1 -4 +С
С = 7
ответ:  F(x) = х³ -х² +4х + 7
б) N(0;3)
3 = 0³ -0² +4*0 +C
C = 3
ответ: F(x) = х³ -х² +4х + 3
3) log₂(x² - x - 4 ) < 3
c учётом ОДЗ пишем систему неравенств:
x² - x - 4 > 0
x² - x - 4 < 8, 
решаем:
x² - x - 4 > 0      корни (1 +-√17)/2
x² - x - 12 < 0,   корни 4 и -3
-∞          -3      (1 -√17)/2        (1 +√17)/2          4         +∞
        +         +                    -                       +           +      это знаки  x² - x - 4 
        +          -                    -                        -           +       это знаки x² - x - 12
             IIIIIIIIIIIIIIIIII                         IIIIIIIIIIIIIIIIIII             это решение
Ответ: х∈(-3;  (1 -√17)/2 )∪( (1 +√17)/2 ; 4)