Question

Найдите сумму корней уравнения 1/6*2^x-11 = 1/4^x-3

Answer 1

task/24850230
---.---.---.---.---
Найдите сумму корней уравнения 1/6*2^x-11 = 1/4^x-3
-------
Допустим 1/(6*2^x -11) = 1/ (  (2^x)² -3 )
замена  2^x =t 
1/(6t -11) = 1/(t² -3) ;  * * * t ≠11/6 ; t ≠ ±√3 * * *
 6t -11 = t² -3 ;
t² -6t +8 =0 ;
t₁=2⇒ 2^x₁ =2 ⇔ x₁=1 ;
t₂ =4  ⇒ 2^x₂ =2² ⇔ x₂=2 . 

ответ:  {1  ; 2 }.