Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y=-x^2+25; y=0

Answer 1

$y=-x^2+25, \ y=0\\ -x^2+25=0\\ x^2=25\\ x_{1,2}=б5\\ S= \int\limits^5_{-5} {(-x^2+25)} \, dx=2\int\limits^5_0 {(-x^2+25)} \, dx=2(-\frac{x^3}{3} +25x)|_0^5=\\ 2(-\frac{5^3}{3}+25*5)-2(-\frac{0^3}{3}+25*0)= \frac{4}{3} *125= \frac{500}{3} =166 \frac{2}{3}$