Question

Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии равна 52. Найдите 7 член прогрессии.

Answer 1

S13 = 13(a1 + a13)/2 = 52
a1 + a13 = 8
a1 + a1 + 12d =8
2a1 + 12d = 8
a1 + 6d = 4 = a7

Ответ: 4

Answer 2

$S_n= \frac{2a_1+(n-1)*d}{2} *n$

$a_n=a_1+(n-1)*d$

$S_{13}= \frac{2a_1+12d}{2} *13$

$\frac{2a_1+12d}{2} *13=52$

$\frac{2(a_1+6d)}{2} *13=52$

$(a_1+6d)} *13=52$

$a_1+6d=52:13$

$a_1+6d=4$

$a_7=a_1+6d$

$a_7=4$

Ответ: $4$