Question

Решите кто что может

Answer 1

$\int\limits{sin(2-3x)} \, dx \\ 2-3x=t\\ -3dx=dt\\ - \frac{1}{3} \int\limits{sint} \, dt = \frac{1}{3}cost + C =\frac{1}{3}cos(2-3x) + C \\ ========================\\ \int\limits { \frac{1}{sin^2 \frac{x}{5} } } \, dx \\ \frac{x}{5} = t\\ \frac{1}{5}dx=dt\\ 5 \int\limits { \frac{1}{sin^2t} } \, dt = -5ctgt + C = -5ctg \frac{x}{5}+C\\ ========================\\ \int\limits { \frac{1}{x-7} } \, dx = \int\limits { \frac{1}{x-7} } \, d(x-7) = ln|x-7|+C$