Question

3 cos2 x -sin x -1 =0

помогите решить

Answer 1

$3 cos2 x -sin x -1 =0\\ 3(1-2sin^2x)-sinx-1=0\\ 3-6sin^2x-sinx-1=0\\ 6sin^2x+sinx-2=0\\ y=sinx\\ 6y^2+y-2=0\\ a=6 \ b=1 \ c=-2\\ D=b^2-4ac=1^2-4*6*(-2)=1+48=49=7^2\\ y_{1,2}= \frac{-1б7}{2*6}= \left[\begin{array}{c} \ \ \frac{1}{2} \\- \frac{2}{3} \end{array}\right] \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x=(-1)^narcsin( \frac{1}{2} )+ \pi k, \ k \in Z\\ x=(-1)^n \frac{ \pi }{3} + \pi k, \ k \in Z\\ sinx= -\frac{2}{3} \\ x=(-1)^narcsin( -\frac{2}{3} )+\pi k, \ k \in Z\\ x=(-1)^{n+1}arcsin(\frac{2}{3})+\pi k,\ k\in Z$