Question

Решите пожалуйста 1 пример, подробно. Нужно найти площадь фигуры ограниченной заданными линиями

Answer 1

S=∫a,b(f(x)-g(x))dx
найдем пределы интегрирования
(x+1)^2=1-x
x^2+2x+1-1+x=0
x^2+3x=0
x(x+3)=0
x=0 x=-3
S=∫-3,0(1-x-x^2-2x-1)dx=∫-3,0(-x^2-3x)dx=|0,-3(-x^3/3-3x^2/2)=0-(-(-3)^3/3-3*(-3)^2/2=-(-9-4,5)=4,5