Question

Решить хотя бы одно. Срочно! Матан

Answer 1

1. 
$2(sinx)^2= \sqrt{3}cos( \frac{ \pi }{2} -x) \\ 2(sinx)^2= \sqrt{3}sinx\\ 2(sinx)^2 - \sqrt{3}sinx = 0\\ sinx(2sinx- \sqrt{3} )=0\\ sinx=0\\ x= \pi n, n \in Z\\ 2sinx- \sqrt{3}=0\\ sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x=(-1)^k arcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} + \pi k, k \in Z\\ x=(-1)^k \frac{ \pi }{3} + \pi k, k \in Z$
2.
$25^{2-3x}-7*5^{2-3x}+6 \leq 0\\ 5^{2-3x}=t, t\ \textgreater \ 0\\ t^2-7t+6 \leq 0\\ t^2-7t+6 =0\\ D=49-4*1*6=25\\ t_1= \frac{7+5}{2}= 6\\ t_2=\frac{7-5}{2}= 1\\ (t-6)(t-1) \leq 0\\ 1 \leq t \leq 6\\ 1 \leq 5^{2-3x} \leq 6\\ 5^0 \leq 5^{2-3x} \leq 6\\ 0 \leq 2-3x \leq log_56\\ -2 \leq -3x \leq log_56-2\\ -\frac{1}{3} ( log_56-2) \leq x \leq \frac{2}{3}$