Question

1.Среднее арифметическое пять последовательных чисел равно 250. Если единицы увеличить на 4, а десятки уменьшить на 2, то найдите среднее арифметическое новых чисел.
2. Если рассадить учеников по три, то восьмерым не хватит места. а если рассадить по четыре, то три парты останутся свободными. Сколько парт имеется в классе?

Answer 1

1) 5 последовательных чисел: x - 2; x - 1; x; x + 1; x + 2.
Их среднее арифметическое: (x-2+x-1+x+x+1+x+2)/5 = 5x/5 = x = 250.
Это числа 248, 249, 250, 251, 252.
Если единицы увеличить на 4, а десятки уменьшить на 2, то получится:
250 + 4 - 20 = 234. Новые числа: 232, 233, 234, 235, 236. Среднее: 234.

2) В классе n учеников и k парт. Если рассадить по 3, получится:
n = 3k + 8
Если рассадить по 4, то получится:
n = 4(k - 3) = 4k - 12
Получаем уравнение:
3k + 8 = 4k - 12
8 + 12 = 4k - 3k
k = 20 парт в классе
n = 3k + 8 = 3*20 + 8 = 68 учеников в классе.
Это 2-3 класса в одной комнате собралось.