Question

найти неопределенный интеграл:

инт(x^3dx/корень(x-7))

 

Answer 1

Решенние:

инт(x^3dx/корень(x-7))=|корень(x-7)=t   x=t^2+7   dx=2tdt|=

=инт((t^2+7)^3 *2t t) dt=

=2*инт((t^6+21t^4+147t^2+343)dt=

=2*(17t^7+215t^5+49t^3+343t)+c=

=27*t^7+425t^5+98t^3+686t+c=

=27*(корень(x-7))^7+425*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа

Ответ:27*(корень(x-7))^7+425*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа