Question

Помогите, пожалуйста!  Известно, что sin= -12/13 и 180<a<270. Найти: tg(a-П/4)

Answer 1

sin^2(a) + cos^2(a) = 1
cos(a)= -$sqrt{1-sin^2( alpha )}$)= - $frac{ sqrt{13^2-12^2}}{13}$=
- $frac{5}{13}$
- потому что на промежутке между 180 градусов и 270 косинус отрицательный
tg$( alpha - beta )$=$frac{tg alpha -tg beta }{1+tg alpha tg beta }$
tg$alpha$=$frac{12}{13} * frac{13}{5}$=$frac{12}{5} =2.4$
$frac{ pi }{4} =45* ;tg 45 = 1$
$tg( alpha - frac{ pi}{4} )= frac{2.4-1}{1+2.4*1}= frac{1.4}{3.4}= frac{7}{17}$