Question

как найти неопределенный интеграл от |x+x^2|?

Answer 1

  $x=|x|cdot sign (x)$  ,  $sign(x)=frac{x}{|x|}$  

  $|x|=xcdot sign(x)$   ,  где sign(x) - знак х .

$int |x+x^2|dx=sign(x+x^2)cdot int (x+x^2)dx=\\=sign(x+x^2)cdot (frac{x^2}{2}+frac{x^3}{3})+C=ili= frac{x+x^2}{|x+x^2|}cdot ( frac{x^2}{2} +frac{x^3}{3})+C$

P.S.  Со знаком обращаемся как с const.

Answer 2

огромное спасибо)))