Предмет: Математика, автор: Medzhidova12

Решить неравенство
Помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Minsk00
0
lg(x²+x-20) < lg(4x-2)

Решение:
Найдем область допустимых значений (ОДЗ) неравенства:
x²+x-20>0
Решим по методу интервалов разложив квадратный трехчлен на множители решив уравнение
x²+x-20 = 0
D=1²-4*(-20)=81=9²
x₁=(-1-9)/2=-5
x₂=(-1+9)/2=4
x²+x-20 = (х-4)(х+5)
(x-4)(х+5)>0
На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства полученные по методу подстановки. Например при х=0 (x-4)(х+5)=(-4)*5=-20<0
     +    0    -    0   -
---------!---------!----------
         -5          4
x∈(-∞;-5)U(4;+∞)
4x-2>0⇔x>0,5
Поэтому ОДЗ неравенства х∈(4;+∞)

lg(x²+x-20) < lg(4x-2)
Избавляемся от логарифмов
x²+x-20 < 4x-2
x²+x-20-4x+2 < 0
x²-3x-18 < 0
Решим по методу интервалов разложив квадратный трехчлен на множители решив уравнение
x²-3x-18 = 0
D=3²-4*(-18)=81=9²
x₁=(3-9)/2=-3
x₂=(3+9)/2=6
x²-3x-18 = (х+3)(х-6)
(x+3)(х-6)<0
На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства полученные по методу подстановки. Например при х=0 (x+3)(х-6)=3*(-6)=-18<0
     +    0    -    0   -
---------!---------!----------
         -3          6
x∈(-3;6)
Учитывая ОДЗ можно записать что решением неравенство истинно для всех значений x∈(4;6)

Ответ:(4;6)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: vova48314
Предмет: История, автор: ilyapodshivaylo
1. Великое посольство отправилось в Европу
д) 1682-1689гг.
Б) 1687-1689 гг.
B) 1695-1699rr,
Г) 1697-1698rr
2. Сражение, которое Петр1 назвал «морской Полтавой»,
А) ум Гангут Б) yo.Гренгам В) yо Эзель г) у г.Кронштадт
3.Высшее правительственное учреждение при Петре 1,
A) Боярская Дума Б) Ближняя канцелярия В) Синод г) Сенат
4.Городское управление с 1720г стали осуществлять
A) наместники Б) магистраты В) думы Г) городская управа
5. В ходе церковной реформы Петр 1 :
А) упразднил патриаршество 6) конфисковал земли церкви В) отделил
церковь от государства Г) изменил петосчисление
6. Тормозом в развитии мануфактурного производства было
А) вотчинное землевладение
6) ремесленные цеха
В) крепостное право
7.В ходе налоговой реформы:
А) всё посадское население облагалось налогом Б) вводилась подворная
подать
В) вводилась подушная подать г) вводился военный налог
8B 1705-1706rr было,
A) выступления работных людей
восстание
Б) Соловецкое восстание
В) башкирское
г) астраханское восстание
9. Восстановите последовательность Северной войны.
А) основание С-Петербурга
Б) сражение умГангут
В) сражение уд Лесная
Г) «Нарвская конфузия »
Д) Сражение уо.Гренгам
Е) Полтавская битва
Предмет: Биология, автор: aleksa0875
Предмет: Математика, автор: dkushnikova