Question

Через среднюю люнию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 30. Найдите объем исходной призмы.

Answer 1

Объёмы подобных фигур относятся как куб коэффициента подобия их линейных размеров. Данные фигуры НЕ подобны - имеют равные высоты. 

Обозначим объём исходной призмы V, отсеченной – V1. 

V1=H•S=H•a•h/2 , где Н - высота призмы, а – сторона, параллельная плоскости сечения, h- высота треугольника в основании отсеченной призмы.

а - средняя линия треугольника в основании исходной призмы. 

2а- сторона, параллельная а, 2h- высота основания исходной призмы. 

V=H•2a•2h/2 ⇒ 

V:V1=4

V=4•30=120