Question

Мат. анализ. Вычислить неопределенный интеграл. Помогите пожалуйста кто чем может

Answer 1

$1); ; int Big (frac{3}{x^2-9} +5cos3x-3^{2x}Big )dx=3cdot frac{1}{2cdot 3} cdot lnBig | frac{x-3}{x+3} Big |- frac{1}{2}cdot e^{2x}+C=\\= frac{1}{2}cdot lnBig |frac{x-3}{x+3} Big |- frac{1}{2}cdot e^{2x}+C \\2); ; int frac{4+3x^2sqrt{x}-2lnx}{x} , dx=int Big ( frac{4}{x}+3x^{frac{3}{2}}-2cdot frac{lnx}{x} Big ), dx=\\=4, ln|x|+3cdot frac{x^{frac{5}{2}}}{5/2}-2cdot int lnxcdot d(lnx)=4, ln|x|+ frac{6}{5} cdot sqrt{x^5}-2cdot frac{ln^2x}{2} +C$

$3); ; int frac{7x^2}{x^2-9} , dx=7cdot int frac{(x^2-9)+9}{x^2-9} , dx=7cdot int (1+ frac{9}{x^2-9} ), dx=\\=7cdot Big (x+9cdot frac{1}{2cdot 3}cdot lnBig |frac{x-3}{x+3} Big |Big )+C=7cdot Big (x+frac{3}{2}cdot lnBig | frac{x-3}{x+3} Big |Big )+C$