Question

Производная функции.

Answer 1

f(x)=2sinx²-cos²x-2
f´(x)=2cosx² . 2x -2cosx.(-sinx)=4xcosx²+2cosxsinx=4xcosx²+sin2x



(sinx)´=cosx, (cosx)´=-sinx, 2sinxcosx=sin2x,c´=0, (f(g(x))´=f´(g(x) . g´(x)
(sinx², f=sint, t=x², (sinx²)´=cost. (x²)´=cosx². 2x=2xcosx²)

Answer 2

Попытаюсь понять решение, большое вам спасибо!

Answer 3

Дифференцирование сложной функции
$f(x)=2sinx^2-cos^2x-2\ f'(x)=2(sinx^2)'-(cos^2x)'-2'=2cosx^2*(x^2)'-2cosx*(cosx)'-0\= 2cosx^2*2x-2cosx*(-sinx)=4xcosx^2+2sinxcosx=\=4xcosx^2+sin2x$