Question

Разстояние между двумя пристанями 42 км. За 3год 9 хв катер одолел это разстояние 2 раза: за течением и против. Найдите скорость катера в стоячей воде если скорость течение 3 км за год.

Answer 1

х + 3 - скорость катера по течению
х - 3 - скорость катера против течения
3 ч 9 мин = 3 9/60 ч = 3 3/20 ч = 3,15 ч

42/(x+3) + 42/(x-3) = 3,15
(42(x-3) + 42(x+3))/(x²-9) = 3,15
42x - 126 + 42x + 126 = 3,15(x² - 9)
84x - 3,15x² + 28,35 = 0
315x² - 8400x - 2835 = 0
 3x² - 80x - 27 = 0                D = b²-4ac = 6400+324 = 6724 = 82²

x₁ = (-b+√D)/2a = (80+82)/6 = 27 (км/ч)
x₂ = (-b -√D)/2a = - 1/3 (км/ч) - не удовлетворяет условию

Ответ: 27 км/ч