Предмет: Математика,
автор: Alexey0907
Помогите решить уравнения с вынесением общего множителя за скобки
sinx+sin5x=0
cosx-cos7x=0
sin2x+3cosx=0
Ответы
Автор ответа:
0
1) 
sin 3x = 0; 3x = pi*k; x1 = pi/3*k
cos 2x = 0; 2x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/4 + pi/2*n
2)
Делается точно также, я не буду все расписывать.
3) Для суммы синуса и косинуса от разных аргументов формулы нет.
Делаем приведением к аргументу x.
sin 2x + 3cos x = 2sin x*cos x + 3cos x = cos x*(2sin x + 3) = 0
cos x = 0; x = pi/2 + pi*k
sin x = -3/2 < -1 - решений нет.
sin 3x = 0; 3x = pi*k; x1 = pi/3*k
cos 2x = 0; 2x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/4 + pi/2*n
2)
Делается точно также, я не буду все расписывать.
3) Для суммы синуса и косинуса от разных аргументов формулы нет.
Делаем приведением к аргументу x.
sin 2x + 3cos x = 2sin x*cos x + 3cos x = cos x*(2sin x + 3) = 0
cos x = 0; x = pi/2 + pi*k
sin x = -3/2 < -1 - решений нет.
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: 888FARAON835
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: senkayyyy
Предмет: Русский язык,
автор: nurkyz09
Предмет: Геометрия,
автор: викуха12
Предмет: Математика,
автор: natalikarpyuk