Question

Интегрирование подстановкой и по частям
1) интеграл xdx/x^4
2) интеграл cosxdx/корень(1-2sinx)

Answer 1

1)∫xdx/x4=∫dx/xˇ3=∫xˇ(-3)dx=xˇ(-2)/(-2)=-1/2xˇ2 +c , x≠0
2)∫cosxdx/√(1-2sinx)
1-2sinx=t, -2cosxdx=dt, cosxdx=-dt/2
-1/2∫dt/√t=-1/2. ∫tˇ(-1/2)dt=-1/2. tˇ(1/2)/(1/2)=-√t=-√(1-2sinx) + c