Question

Нужно как то решить, что бы вышла не сокращаемая дробь. Только не просто прибавлять их приводя к общему знаменателю...

Answer 1

Числа взаимно простые (не имеют общих делителей), поэтому сумму можно найти только приведением к общему знаменателю.
$frac{1}{1243}+ frac{1}{1244} + frac{1}{1245} = frac{1244*1245+1243*1245+1243*1244}{1243*1244*1245}$
Можно только посчитать в общем виде с заменой x = 1244
$frac{1}{x-1} + frac{1}{x} + frac{1}{x+1} = frac{x(x+1)+(x-1)(x+1)+x(x-1)}{x(x-1)(x+1)} = frac{x^2+x+x^2-1+x^2-x}{x(x^2-1)} =$
$= frac{3x^2-1}{x(x^2-1)} = frac{3*1244^2-1}{1244*(1244^2-1)} = frac{4642607}{1925133540}$