Question

Срочно помогите
1+sin30º+sin^2 30º+sin^3 30º+....
Нужно найти геометрическую прогрессию точнее S=?

Answer 1

Данную последовательность можно представить в следующем виде:
                      $sin^030а+sin30а+sin^230а+sin^330а+...$
Пусть эта последовательность будет {bn}, тогда {bn} - геометрическая прогрессия с первым членом b1 =1 и знаменателем sin30° = 1/2

$S= dfrac{b_1}{1-q} = dfrac{1}{1-sin30а}= dfrac{2}{2-1} =2$