Question

Решите ,пожалуйста ,уравнение)))

Answer 1

$( sqrt{x-3})^2=(x-5)^2 \ x-3=x^2-10x+25 \ x^2-11x+28=0 \ D=121-112=9 \ x_1=(11+3)/2=7 \ x_2=(11-3)/2 neq 4$

Ответ: x=7,       x не равен 4 потому что ОДЗ не позволяет

Answer 2

почему одз не позволяет?

Answer 3

Вы правы, я ошиблась

Answer 4

√(x - 3) = x - 5

ОДЗ 
x - 3 ≥ 0
x ≥ 3

x - 3 = (x - 5)²
x - 5 ≥ 0

x - 3 = x² - 10x + 25
x ≥ 5

x² - 10x - x + 25 + 3 = 0
x ≥ 5

x² - 11x + 28 = 0
x ≥ 5

D = (-11)² - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9 > ⇒ уравнение имеет 2 корня
√D = 3

          11 + 3
x₁ = -------------- = 14/2 = 7 (отвечает ОДЗ и системе)
               2


          11 - 3
x₂ = ------------- = 8/2 = 4 (не отвечает системе)
               2


Ответ: x = 7

Проверка
√(7 - 3) = 7 - 5
√4 = 2
2 = 2