Question

СРОЧНОООО!!!!
Из 10 учащихся кружка математики 3 необходимо послать на олимпиаду.Сколькими способами можно составить команду,если:
1) Все они идут в городскую олимпиаду.
2) первый идет в районную,второй в городскую,третий в областную олимпиаду?

Answer 1

1)
Так как нам не важен порядок выбора учащихся (все три одинаково отправятся на городскую олимпиаду), то нужно посчитать число  сочетаний:

$C_{10}^3={10!over{(10-3)!3!}}={8*9*10over 2*3}=4*3*10=120$

2)
Теперь нас интересует порядок выбора (все три выбранных ученика отправляются на разные олимпиады), поэтому нужно посчитать число размещений:

$A_{10}^{3}={10!over{(10-3)!}}=8*9*10=720$