Question

Решите систему уравнений

Answer 1

{1/х-1/у=-4/5  (умножим на 5ху)
{х-у=4

{5у-5х=-4ху
{х=у+4            (подставим в первое)

5у-5(у+4)=-4у(у+4)
5у-5у-20=-4у^2-16у  (сократим на 4)
у^2+4у-5=0
D=4*4-4(-5)=16+20=36  Корень из D=6
у(1)=(-4-6):2=-10:2=-5
у(2)=(-4+6):2=2:2=1             подставим во второе:

х(1)=-5+4=-1
х(2)=1+4=5

Ответ: (-1; -5)  (5; 1)