Question

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1.

Answer 1

Первое трёхзначное натуральное число 101, последнее число 996
Последовательность 101, 106, 111, ..., 996 представляет собой арифметическую прогрессию с разностью d = 5
Найдём номер n последнего члена этой прогрессии аn = 996
an = a1 + d(n - 1)
996 = 101 + 5(n - 1)
5(n - 1) = 996 - 101
5(n - 1) = 895
n - 1 = 179
n = 180
Найдём сумму 180 членов арифметической прогрессии
Sn = 0.5(a1 + an) · n
S(180) = 0.5 (101 + 996) · 180 = 98 730
Ответ: 98 730