Question

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при деление на 5 дают остаток 1. Нужно подробное РЕШЕНИЕ и ответ!

Answer 1

это арифметическая прогрессия...
а_1 = 101 (100 кратно 5, 101 при делении на 5 даст остаток=1; 105 вновь кратно 5, 106 при делении на 5 даст остаток=1)
d = 5
заключительный член прогрессии по условию 1001-5 = 996
996 = a_n = a_1 + (n-1)*d = 101 + (n-1)*5
895 = (n-1)*5
n-1 = 895/5 = 179
n = 180 (всего таких чисел 180)
S = (101+996)*180/2 = 1097*90 = 98730