Question

Из пункта а в пункт б выехал с постоянной скоростью первый автобус, а через 2 часа - второй автобус со скоростью на 10 км/ч больше. Расстояние между пунктами а и б 840км. Найдите скорость второго автобуса, если в пункт б они прибыли одновременно.

Answer 1

х - скорость первого
х+10 - скорость второго
2х проехал первый до выезда второго
840-2х - проехал первый после выезда второго
Приехали одновременно, значит:
840/(х+10)=(840-2х)/х  (умножим на х(х+10))
840х=(840-2х)(х+10)
840х=840х+8400-2х^2-20х  (сократим на 2)
х^2+10х-4200=0
D=10*10-4(-4200)=100+16800=16900  Корень из D=130
х(1)=(-10-130):2=-140:2=-70 (не подходит)
х(2)=(-10+130):2=120:2=60 (км/ч) скорость первого
60+10=70 (км/ч)
Ответ: скорость второго автобуса 70 км/ч