Question

найдите общее решение уравнения y``+4y`-12=0

Answer 1

Дифференциальное однородное  уравнение второго порядка

Составим для него характеристическое уравнение

$displaystyle k^2+4k-12=0 D=16+48=64=8^2 k_1=-6; k_2=2$

тогда общее решение будет таким:

$displaystyle y=C_1e^{-6x}+C_2e^{2x}$