Question

Найдите сумму всех трёхзначных натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2.
Пожалуйста!

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:
1. Ряд таких чисел (101, 104, 107,..., 998) образует арифметическую прогрессию с разностью 3. Количество членов этой арифметической прогрессии равно:
$n= frac{a_n-a_1}{d} +1= frac{998-101}{3} +1=300$
2. Требуемая сумма трёхсот членов этой арифметической прогрессии равна:
$S_{300}= frac{a_1+a_{300}}{2} *300=1099*150=164850$

Answer 2

а1=101
аn=998
d=3
an=a1+d(n-1)
998=101+3(n-1)
897=3(n-1)
8973=n-1
299=n-1
n=300
S= 998+101*3002=164850