Предмет: Математика,
автор: vadimkakek
Образует ли метрику на числовой прямой функция: ρ(x, y) = |sin(x − y)| ?
Задает ли функция x → f(x) норму на множестве f(x) = ln(1 + |x|) на числовой прямой ?
Задает ли скалярное произведение (x,y) = 2x^2 +2y^2 на числовой прямой ?
Ответы
Автор ответа:
0
1)
ρ(x, y) = |sin(x − y)|
Нарушается аксиома тождества:
Должно быть:

Для данной функции:

2)
f(x) = ln(1 + |x|)
Должно быть:

Например, при

3)

Скалярное произведение должно быть линейно по первому аргументу.
Например,

Выполняется явно не для всех действительных x и y
ρ(x, y) = |sin(x − y)|
Нарушается аксиома тождества:
Должно быть:
Для данной функции:
2)
f(x) = ln(1 + |x|)
Должно быть:
Например, при
3)
Скалярное произведение должно быть линейно по первому аргументу.
Например,
Выполняется явно не для всех действительных x и y
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: 23456736001
Предмет: Алгебра,
автор: CG555
Предмет: Химия,
автор: petrykmarina81
Предмет: Математика,
автор: 9304033929