Question

Знайти пробіжки зростання та спадання функціі а) у=х^2+2х+3,б)у=-х^2+6х(через похідну)

Answer 1

a) y=x^2+2x+3
D(y)=(-∞;+∞)
y'=(x^2+2x+3)'=2x+2;
y'=0;  2x+2=0;  x=-1 ;  y'                -                       +
                                 --------------------------(-1)------------------>x
                                    y      убывает               возрастает
                                                          минимум
Ответ. возрастает при х⊂(-∞;-1)
           убывает            х⊂[-1;+∞)
б)y=-x^2+6x
D(y)=(-∞:+∞)
y'=2x+6; y=0;   2x+6=0; x=-3         y'      +                                 -
                                                      ---------------------(-3)-------------------->x
                                                      y  возрастает            убывает
Ответ. возратает на (-∞;-3); убывает на (-3;+∞)