Question

Решите пожалуйста определенный интеграл от 0.15 до 0.5: 1/((2*x^2+1.6)^1/2)

Answer 1

$intlimits^{0,5}_{0,15} , frac{dx}{sqrt{2x^2+1,6}} = intlimits^{0,5}_{0,15} ; frac{dx}{sqrt{(sqrt2x)^2+(frac{4}{sqrt{10}})^2}} =\\=frac{1}{sqrt2}cdot lnBig | sqrt2x+sqrt{2x^2+1,6}Big |_{0,15}^{0,5}=\\= frac{1}{sqrt2}cdot Big (ln(frac{sqrt2}{2}+sqrt{0,5+1,6} )-ln(frac{3sqrt2}{20}+sqrt{0,045+1,6})Big )=\\=frac{1}{sqrt2}cdot Big (ln(frac{sqrt2}{2}+sqrt{2,1})-ln(frac{3sqrt2}{20}+sqrt{1,645})Big )$