Question

ПОМОГИТЕ
Найти производную функцию :
а)y=sinx(2e^x-3 ln x)
b)y=3x^5*(tgx-ctgx)

Answer 1

$(sinx*2e^{x-3lnx})'=(sinx)'*2e^{x-3lnx}-sinx*(2e^{x-3lnx})'=\2cosxe^{x-3lnx}-2sinx*[e^{x-3lnx}*(x-3lnx)']=\2cosxe^{x-3lnx}-2sinx*[e^{x-3lnx}*[1-frac{3}{x}]]=\2e^{x-3lnx}(cosx-sinx+frac{3sinx}{x})$


$[3x^5(tgx-ctgx)]'=(3x^5)'(tgx-ctgx)-3x^5(tgx-ctgx)'=\15x^4(tgx-ctgx)-3x^5[(tgx)'-(ctgx)']=\3x^4(5(tgx-ctgx)-x[frac{1}{cos^2x}+frac{1}{sin^2x}])=\3x^4(5tgx-5ctgx-frac{4x}{sin^22x})$