Question

Найти интеграл (с фото)

Answer 1

$int frac{dx}{sqrt x-sqrt[3]{x}}\x=t^6;sqrt x=t^3;sqrt[3]{x}=t^2;dx=6t^5dt\ int frac{dx}{sqrt x-sqrt[3]{x}}=intfrac{6t^5dt}{t^3-t^2}=6intfrac{t^3dt}{t-1}=6int(t^2+t+1+frac{1}{t-1})dt=\=6(int t^2dt+int tdt+int dt+intfrac{dt}{t-1})=6(frac{t^3}{3}+frac{t^2}{2}+t+ln|t-1|)+C=\=2t^3+3t^2+6t+6ln|t-1|+C=\=2sqrt x+3sqrt[3]{x}+6sqrt[6]{x}+6ln|sqrt[6]{x}-1|+C$

Answer 2

Я Вам очень благодарен за помощь! Хорошее объяснение))

Answer 3

Не за что, успешной учебы