Question

10.32 будь ласка
З усім поясненням

Answer 1

Область определения x: x≠0, x²+x-5≠0!
Обозначим (x²+x-5)/x=t имеем:
t+3/t+4=0 домножим на t≠0, получим:
t²+4t+3=0
t₁=-3, t₂=-1;
1) (x²+x-5)/x=-3 домножим на x≠0, получим:
     x²+x-5=-3x или x²-2x-5=0
x₁=1-√6 x₂=1+√6.
2) (x²+x-5)/x=-1 домножим на x≠0, получим:
     x²+x-5=-x или x²+2x-5=0
x₁=-1-√6 x₂=-1+√6
Произведение корней=(1-√6)(1+√6)(-1-√6)(-1+√6)=(1-6)(1-6)=-5²=25.