Question

Сделайте пожалуйста!!!Дам 40 баллов!!!

Answer 1

Формула трапеции

$intlimits^b_a { f(x) } , dx =h( frac{y_0+y_n}{2} +y_1+y_2+...+y_{n-1})+R_n;\ R_n leq frac{h^2}{12} (b-a)M_2, M_2= max_{[a;b]} [f'(x)]$

$h= frac{b-a}{n} = frac{1-0}{10}=0,1 \ x_0=0, x_1=0,1, x_2=0,2, x_3=0,3, x_4=0,4, x_5=0,5, x_6=0,6\ x_7=0,7, x_8=0,8, x_9=0,9, x_{10}=1\ y_0=1, y_1= frac{100}{101}, y_2= frac{100}{104}, y_3= frac{100}{109}, y_4= frac{100}{116}, y_5= frac{100}{125}, y_6= frac{100}{136}, \ y_7= frac{100}{149}, y_8= frac{100}{164}, y_9= frac{100}{181}, y_{10}= frac{1}{2}$
$intlimits^1_0 {frac{1}{1+x^2}} , dx =0,1( frac{1+ frac{1}{2}}{2}+ frac{100}{101}+ frac{100}{104} + frac{100}{109}+ frac{100}{116}+frac{100}{125}+ frac{100}{136} +frac{100}{149}+ frac{100}{164} +\+frac{100}{181} )+R_{10}=0,1( 0,75+0,99+0,9615+0,9174+0,862+0,8+\+0,7353+0,6711+0,6098+0,5525)=0,78$