Question

решить систему неравенств х3-3х-4<0
3х-12>0

Answer 1

task/24831778
---.---.---.---.---
решить систему неравенств х3-3х-4<0  
3х-12>0
-------------------
{ x³ -3x - 4  < 0 ; 3x - 12 > 0 .⇔ { x³ -3x - 4  < 0 ;  x > 4 .
f(x) = x³ -3x - 4 ;
f '(x) =3x² -3 =3(x+1)(x-1) 
f'(x)    +                 -                   +
------------ (-1) -----------(1) ---------------
f(x)     ↑     max     ↓      min        ↑

f(-1) =(-1)³ -3(-1) -4 = - 2 
f(1) =1³ - 3*1 - 4 =   - 6 
Если x  > 1  то  f(x) =x³ -3x - 4 возрастающая 
f(4 )  =4³ -3*4 - 4 =48 >0   
следовательно система неравенств  { x³ -3x - 4  < 0 ;  x > 4 . не имеет решения : x ∈ ∅ .