Question

Логарифмические уравнения.(см фото)

Answer 1

1)
ОДЗ:
$2x+1 textgreater 0, x textgreater 0Rightarrow x textgreater 0$
Решаем:
$log_2(2x+1)-log_2 x=log_4 64\log_2{2x+1over x}=log_2 8\\{2x+1-8xover x}=0\\x={1over6}$

Удовлетворяет ОДЗ.

2)
ОДЗ:
x>0
Делаем замену и решаем:
$a=log_{1over2}x\a^2+3a+2=0\(a+1)(a+2)=0\a_1=-1\a_2=-2\\x_1=2\x_2=4$

оба корня удовлетворяют ОДЗ

3)
$2+log_25=log_24+log_25=log_220\2^{log_220}=20$