Question

Геометрия. Окружности. Задачи. Решите пожалуйста

Answer 1

1). Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на серединных перпендикулярах. Тогда MF=1/2MN=24/2=12. По теореме Пифагора МО= корень из (25+144) = корень из 169=13

2). S=1/2*AC*BC.   Пусть r=OK. Треугольник АОК -прямоугольный. Угол ОАК=60/2=30. тогда ОА=2ОК=8 корней из 3. По теореме Пифагора АК= корень из 64*3-16*3=корень из 48*3=12* корень из 3. ОК=СК=4 корня их 3.

А АС=СК+КА=16 корней из 3.

ВС=АС*tg60= 16 корней из 3* корень из 3=48.

=1/2*48*16 корней из 3=384 корней из 3.     Вроде бы так.