Предмет: Алгебра,
автор: anastasiasap611
Преобразуйте в произведение
1-cosa+sina
Ответы
Автор ответа:
0
1 - cos α + sinα = ?
1) Для sinα применим формулу синуса двойного угла:
sinα = 2sin(α/2)cos(α/2)
2) Для cosα применим формулу косинуса двойного угла:
cosα = cos²(α/2) - sin²(α/2)
3) Подставляем в данное выражение:
1 - cos α + sinα = 1 - (cos²(α/2) - sin²(α/2) )+ 2sin(α/2)cos(α/2) =
= 1 - cos²(α/2) + sin²(α/2) + 2sin(α/2)cos(α/2) =
= 2sin²(α/2) + 2sin(α/2)cos(α/2) =
= 2sin(a/2) * (sin(a/2) + cos(a/2))
1) Для sinα применим формулу синуса двойного угла:
sinα = 2sin(α/2)cos(α/2)
2) Для cosα применим формулу косинуса двойного угла:
cosα = cos²(α/2) - sin²(α/2)
3) Подставляем в данное выражение:
1 - cos α + sinα = 1 - (cos²(α/2) - sin²(α/2) )+ 2sin(α/2)cos(α/2) =
= 1 - cos²(α/2) + sin²(α/2) + 2sin(α/2)cos(α/2) =
= 2sin²(α/2) + 2sin(α/2)cos(α/2) =
= 2sin(a/2) * (sin(a/2) + cos(a/2))
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: cicerovapolina144
Предмет: Информатика,
автор: liptonikah
Предмет: Другие предметы,
автор: elamanerkenaz
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Аноним