Предмет: Математика, автор: Borys1994

Решить дифференциальное уравнение
y''=sqrt(1-(y')^2)

Ответы

Автор ответа: let5
0
y''=sqrt{1-(y')^2}\
z=y'\
z'=sqrt{1-z^2}\
 frac{dz}{dx} =sqrt{1-z^2}\
int frac{dz}{sqrt{1-z^2}} =int dx\
arcsinz=x+C_1\
z=sin(x+C_1)\
y'=sin(x+C_1)\
 frac{dy}{dx}=sin(x+C_1)\
int dy = int sin(x+C_1)dx\
y=-cos(x+C_1)+C_2
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: luffi273838
Предмет: Математика, автор: boing2014