Question

Вычислить(или показать его сходимость или расходимость) несобственный интеграл от 1 до бесконечности. ln(x^2+1)/x dx

Answer 1

Сравним с несобственным интегралом $displaystyle intlimits^{infty}_1 { frac{ln2}{x} } , dx$ - интеграл расходится 

$dfrac{ln(x^2+1)}{x} geq dfrac{ln2}{x}$

По признаку сравнения данный несобственный интеграл тоже будет расходится