Question

Помогите пожалуйста, срочно, уже 2 урок сижу!

Answer 1

1.
$sin( frac{x}{4}- frac{ pi }{6})= frac{1}{2}\ frac{x}{4}- frac{ pi }{6}=(-1)^karcsinfrac{1}{2}+ pi k, kin Z\ frac{x}{4}- frac{ pi }{6}=(-1)^kfrac{ pi }{6}+ pi k, kin Z\ frac{x}{4}=(-1)^kfrac{ pi }{6}+ frac{ pi }{6}+ pi k, kin Z\ x=(-1)^kfrac{ 2pi }{3}+ frac{2 pi }{3}+4 pi k, kin Z$
2.
$cos(4x+ frac{ pi }{4} )= frac{ sqrt{3} }{2} \ 4x+ frac{ pi }{4}=pm arccosfrac{ sqrt{3} }{2}+2 pi k, kin Z\ 4x+ frac{ pi }{4}=pm frac{ pi }{6} +2 pi k, kin Z\ 4x=pm frac{ pi }{6} - frac{ pi }{4}+2 pi k, kin Z\ x=pm frac{ pi }{24} - frac{ pi }{16}+ frac{ pi k}{2} , kin Z$
3.
$tg( frac{x}{8}- frac{ pi }{3} )= frac{ sqrt{3} }{3} \ frac{x}{8}- frac{ pi }{3}=arctgfrac{ sqrt{3} }{3}+ pi k, kin Z\ frac{x}{8}- frac{ pi }{3}= frac{ pi }{6} + pi k, kin Z\ frac{x}{8}= frac{ pi }{6}+frac{ pi }{3} + pi k, kin Z\ frac{x}{8}= frac{ pi }{2} + pi k, kin Z\ x=4 pi +8pi k, kin Z$