Question

Делая зарядку в первый день весенних каникул, Кирилл прыгнул через скакалку 20 раз. Каждый следующий день он делал в 2 раза больше прыжков, чем в предыдущий. Сколько всего прыжков сделал Кирилл за 5 дней весенних каникул?

Answer 1

Можно заметить, что здесь геометрическая прогрессия.
Сумму n первых членов геометрической прогрессии можно найти по формуле:
$S_{n} = frac{ b_{1}( q^{n}-1) }{q-1}$

Здесь $S_{n}$ это сумма n первых членов прогрессии, b₁ первый член прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии, а n число членов прогрессии.
В нашем случае:
b₁=20
q=2
n=5

Подставим эти значения в формулу и найдем сумму S₅^

$S_{5}= frac{20*( 2^{5} -1)}{2-1}=620$

Ответ:620