Question

Найти производную функции:
$y= sqrt{ frac{ x^{2} -2^{x}}{log_{ 3} x} }$

Answer 1

$y`= sqrt{log_3x} /2 sqrt{ x^{2} -2 ^{x} } *[(2x-2 ^{x}ln2)*log_3x-( x^{2} -2 ^{x} )/xln3}}/log^2_3x$$= sqrt{log_3x} /2 sqrt{ x^{2} -2 ^{x} } *[xln3(2x-2 ^{x} ln2)log_3x- x^{2} +2 ^{x} ]/xln3log^2_3x=$$[xln3(2x-2 ^{x} ln2)log_3x- x^{2} +2 ^{x} }/2xln3 sqrt{( x^{2} -2 ^{x})log^3_3x }$