Question

cos3x*cos6x=cos4x*cos7x

Answer 1

Используем формулу:cosa*cosb=(cos(a-b)+ cos(a+b))/2.
Имеем: cos3x*cos6x=(cos(3х-6х)+ cos(3х+6х))/2=(cos(3х)+ cos(9х))/2;
cos4x*cos7x=(cos(4х-7х)+ cos(4х+7х))/2=(cos(3х)+ cos(11х))/2;
значит, (cos(3х)+ cos(9х))/2=(cos(3х)+ cos(11х))/2.Отсюда, cos(9х))/2= =cos(11х))/2, cos(9х) =cos(11х),9х=11х, х=0.
Ответ: 0