Question

является ли дифференцируемой функция?

Answer 1

Судя по всему, если z=x+iy, z*=x-iy - комплексно-сопряженное число. В этом случае f(z)=2x, то есть u(x;y)=2x; v(x;y)=0 $Rightarrow u'_x=2not= v'_y=0,$ то есть не выполнено одно из двух условий Коши-Римана. Значит, $f'(z)$ не существует.