Question

СРОЧНО!!30 БАЛЛОВ. С ШИРОКИМ ОБЬЯСНЕНИЕМ
Сторона квадрата равна 8ѵ2 . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Answer 1

Квадрат - это параллелограмм. Значит, его точка пересечения диагоналей делит их пополам. В силу симметрии квадрата его диагонали равны. Значит, все четыре вершины квадрата удалены от т. пересечения диагоналей на рассояние, равное половине длины диагонали. Значит, эта точка - центр описанной окружности, а радиус у неё равен половине длины диагонали. По теореме Пифагора длина диагонали в квадрате равна $sqrt{2(8sqrt{2})^2}=15$. Отсюда имеем радиус описанной окружности раным 16/2 = 8.

Answer 2

*не 15, а 16 в решении