Question

Помогите, пожалуйста.

Answer 1

1) ∫1,2(2x^2+1)/xdx=∫1,2(2x+1/x)dx=2∫1,2(x)dx+∫1,2(1/x)dx=x^2|2,1+lnx|2,1=(4-1)+(ln2-lin1)=3+ln2
2)∫0,1(e^x/e^x+5)dx
u=e^x+5  du=e^xdx  найдем нижний предел интегр-я  u=5+e^0=6  верхний u=5+e
получим  ∫6,5+e(1/u)du=lny|5+e,6=ln(5+e)-ln6=ln((5+e)/6)
3)∫0,pi/2(√sinxcosxdx
u=√sinx  du=cosxdx
нижний предел интегр-я u=sin0=0 верхний u=sin(pi/2)=1
тогда
∫0,1(√u)du=2u^(3/2)/3|1,0=2/3

Answer 2

Спасибо большое.