Question

Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

$int frac{(x+1)dx}{x(1+xe^x)} = int frac{e^x(x+1)dx}{e^xx(1+xe^x)}| y=xe^x dy=(e^x+xe^x)dx=e^x(x+1)dx|=\ = int frac{dy}{y(1+y)} =int ( frac{1}{y}- frac{1}{y+1}) , dy = ln|y|-ln|y+1|+C= ln| frac{y}{y+1} |+C=\ =ln| frac{xe^x}{xe^x+1} |+C$